• подарки оптом, подарки опт
  • сувениры оптом, сувениры опт
  • бизнес сувениры
  • бизнес подарки
  • сувенирная продукция
  • купить футболки
  • бейсболки
  • ежедневники, ежедневник
  • подарки для женщин
  • подарки для мужчин
  • kaotikus dinamika
    Recenziók magyarul

    Természet Világa, 133. évf. 10. sz. 2002. október, 479 oldal
    TÉL TAMÁS - GRUIZ MÁRTON: Kaotikus dinamika

    "A modern tudomány számos ágában alapvető szerepet játszanak a nemlineáris jelenségek. Ezek egyik látványos megnyilvánulása, hogy viszonylag egyszerű, néhány szabadsági fokkal rendelkező rendszerekben igen bonyolult, változatos, véletlenszerű mozgásformák alakulhatnak ki, melyek leírásához sztochasztikus módszerekre van szükség annak ellenére, hogy determinisztikus mozgásegyenletek megoldásaiként állnak elő. Ilyen kaotikus jelenségek a fizikai, kémiai, biológiai rendszereken túlmenően nagyon sok, a hétköznapi élethez közel álló folyamatban is fellépnek. Az elmúlt évtizedek során a kaotikus rendszerek vizsgálata a fizikai kutatás homlokterében állt, s ezzel párhuzamosan jelentős társadalmi érdeklődés is megnyilvánult iránta.
    A káosz kutatása a fizika egyik olyan területe, ahol az elmúlt évtizedek során sikerült frontáttörésszerű fejlődést elérni. Ennek eredményeként a fizika egyes régóta kutatott, lezártnak gondolt fejezetei, mint például a klasszikus mechanika, új megvilágításba kerültek. Kiderült, hogy a kaotikus viselkedés nem különös, hanem igen gyakori, s a középiskolában, egyetemi mechanika számolási gyakorlatokon elemzett legegyszerűbb rendszerek is kaotikus viselkedést mutatnak, ha egy kicsit általánosítjuk őket. A társadalmi érdeklődés miatt, a média és az ismeretterjesztő irodalom révén számos félreértés került be a köztudatba a káosszal kapcsolatban, viszont magyar nyelven tankönyv jellegű kiadvány még nem látott napvilágot a káoszról. A tankönyvhiány az egyik oka annak is, hogy fizikát oktató egyetemeinken a káosz meglehetősen kevés helyen része a tananyagnak. Ennek az űrnek a betöltésére vállalkoztak a szerzők Kaotikus dinamika című tankönyvükkel sokéves oktatási és kutatási tapasztalataikra építve. Ilyen fiatal tudományágról szóló tankönyv esetén fontosnak tartom kiemelni, hogy a szerzők az illető szakterületen maguk is jelentős kutatási eredményeket értek el.
    A tankönyv egyetlen tudományág, a klasszikus mechanika keretein belül mutatja be a káosszal kapcsolatos jelenségeket, azok vizsgálatának módját s a legfontosabb eredményeket. Felépítése rendkívül didaktikus: az első fejezetben a szerzők először példákon keresztül bemutatják a kaotikus mozgás sajátságait, szembeállítva azt a "szokásos, egyszerű" mozgások jellemzőivel. A fejezetben kiderül, hogy a káosz tárgyalása merőben új szemléletmódot kíván, s a szerzők bemutatják az új megközelítési mód alapgondolatait és eszközeit.
    Az első fejezetben kialakított intuitív képet finomítja, részletezi a második fő fejezet, illetve itt tárgyalják a kaotikus mozgások elemzésének módszereit és matematikai eszközeit is. A könyv nagy erényének tartom, hogy absztrakt fogalmakat is nagyon szemléletesen vezet be, lépésről lépésre felkészítve az olvasót a harmadik fejezetben bemutatott kifejlődött káosz tárgyalására. Ugyanakkor a könyv zárt egészet alkot, az olvasótól nem kíván meg matematikában, vagy fizikában való komolyabb jártasságot, az anyag önmagában megérthető, valóban megajándékozva az olvasót a felfedezés örömével.
    Az anyag elsajátítását sok feladat segíti, amelyek nem az egyes fejezetek végén kaptak helyet, hanem a szöveg azon részeinél, amelyhez szervesen kapcsolódnak. Ez a felépítés önálló munkára serkenti az olvasót s nagyban segíti a megértést. A feladatok kidolgozott megoldása a könyv végén található.
    A káosz kutatása a modern fizika egyik olyan ága, amelyben kiemelkedő szerepet játszott-játszik a számítógépes modellezés és szimuláció. A szerzők hangsúlyt fektetnek erre, bemutatják a differenciálegyenletek és egyenletrendszerek numerikus megoldásának módszereit, s a függelékben megadják egy-egy differenciálegyenletekre és leképezésekre épülő szimulációs program listáját, amellyel az olvasó akár önálló kísérleteket is végezhet.
    Úgy gondolom, a tankönyv elérte a szerzők által megfogalmazott célját, s az elkövetkező években iránymutató lesz az egyetemi és középiskolai oktatásban: egyetemi kurzusok alapjául szolgálhat, de érdeklődő egyetemi, főiskolai hallgatók önállóan is használhatják. A számítógépes modellezés fontos szerepe miatt nemcsak fizika-, hanem matematika-, programozó- és programtervező matematikus hallgatók is érdeklődéssel forgathatják a tankönyvet, továbbá középiskolai szakkörök és önképzőkörök keretében is feldolgozásra kerülhet."

    Kun Ferenc


    Fizikai szemle 2002/12
    Tél Tamás, Gruiz Márton: KAOTIKUS DINAMIKA
    Nemzeti tankönyvkiadó, 356 oldal


    Szépfalusy Péter


    Sulinet
    Káoszról világosan
    Tél Tamás-Gruiz Márton: Kaotikus dinamika
    Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002

    "A káosz egyszerű rendszerek bonyolult időbeli viselkedése. A káosz nem térbeli, nem statikus rendetlenség, hanem egy mozgástípus. Számos hétköznapi folyamat (a flipperautomata golyójának mozgása, a kávé tejben történő elkeveredése) mellett szerepel áramkörök működésében, egyes betegségek és járványok lefolyásában, gazdasági részfolyamatokban és jóval nagyobb időléptékben is: például a Naprendszer alkotóelemeinek mozgásában.
    "A káosz egyszerű rendszerek bonyolult időbeli viselkedése."
    Tél Tamás és Gruiz Márton a Kaotikus dinamika című könyvük első oldalán a bevezetőben pontosan, röviden és egyszerűen fogalmazzák meg, miről is olvashatunk a következő fejezetekben. Az egyszerű egyenletekkel leírható, könnyen modellezhető rendszerek bizonyos körülmények között véletlenszerű, bonyolult, meg nem jósolható viselkedést mutatnak, és ennek leírása, tanulmányozása újfajta gondolkodást, a megszokottól eltérő szemléletet igényel kutatótól, tanártól, érdeklődő diáktól egyaránt. A szerzők célkitűzése, hogy a klasszikus mechanika témakörén belül tárgyalják a káosszal kapcsolatos jelenségeket, és tudatosítsák, a "a káosz nem a kivételes, hanem a tipikus viselkedés".
    A káosz és a nemlineáris rendszerek viselkedése napjaink tudományának frontvonala, intenzív kutatás tárgya, cikkek sokasága jelenik meg ebben a tárgykörben, folyamatosan új felfedezések születnek. Ha egy népszerű internetes keresőbe beírjuk a káosz szót, találatok százezreit kapjuk. Plakátokon láthatunk szép és komplex Mandelbrot-diagramokat, újságokban olvashatunk arról, hogy a Csillagok háborúja című filmben számítógép generálta fraktálalakzatok képe alkotja az egzotikus tájakat. A káoszról beszélni ma népszerű dolog, megteszik olyanok is, akik nem értik, miről van szó. A téma érdekes, a recenzens például középiskolai tanárként rendszeresen kap ezzel kapcsolatos kérdéseket. A fogalmat felkapták a nem teljesen tudományos irányzatok is, ezért is jó lenne, ha legalább az alapokról tájékozottak lehetnének a diákok is.
    Fraktálok és a pillangóeffektus
    A könyvet a szerzők tankönyvnek szánták, és igen didaktikusan (a szó jó értelmében), rengeteg tanári tapasztalat birtokában alkották meg. A Kaotikus dinamika nagyon jól felépített, végiggondoltan szerkesztett mű.
    Az első rész két fejezetében egyszerű és könnyen elképzelhető példákon keresztül megismerhetjük magát a jelenséget. Itt a cél a téma áttekintése, az érdeklődés felkeltése. Pontos definíciókat kapunk az alapfogalmakról, és megtudhatjuk, hogyan lehetséges a szabálytalan, aperiodikus jelenségeket úgy ábrázolni, hogy abból értelmes információkat nyerhessünk. Itt ismerkedhetünk meg a fraktálalakzatok fogalmával, fajtáival, ábrázolásának lehetőségeivel és történetével is.
    Az előkészületi fogalmak című rész szintén két fejezetből áll: az egyszerű és a gerjesztett mozgások bemutatásából. Aki a bevezetés elolvasása után úgy döntött, érdemes a káosszal részletesen megismerkedni, itt tanulhatja meg a téma tárgyalásához szükséges matematikai apparátus használatát. A disszipatív és konzervatív rendszerek tárgyalása pedig már a tudományterület sűrűjébe vezet. Rengeteg példa teszi könnyebbé az anyag megértését, mindegyiknek megtalálhatjuk a megoldását a függelékben.
    A szigorú tudományos szöveget olvasmányok, rövid történeti visszatekintések lazítják. Innen értesülhetünk az érdekes elnevezések (pékleképezés, pillangóeffektus) eredetéről, a természetben megfigyelhető kaotikus jelenségekről, a káoszkutatás tudományos jelentőségéről.
    A tárgyalás alapvetően elméleti, de mint a kitekintésben a szerzők leszögezik, a legtöbb leírt jelenség kísérletileg kipróbálható, számítógéppel modellezhető. Ennek kipróbálásához a függelékben található Pascal programok nyújtanak segítséget. A recenzensnek módja volt kipróbálni a különböző mozgások modellezésére készült programokat, ez segíthet abban, hogy a ne csak értsük a jelenséget, hanem egy kicsit meg is érezzük, mi hogy történik. A könyvre végig jellemző szakmai következetesség a szöveg megformálásában is érvényesül.
    A mondatok világosak, a lehetőséghez képest rövidek. A választékos fogalmazás mögött tudatosság, gondolati gazdaságosság érezhető, a szerzők a nyelvet is a tanítás szolgálatába állították. Az tudja ilyen világosan leírni a gondolatait, aki magában is nagyon pontosan elrendezte az ismereteket, röviden: nagyon érti azt, amiről ír.
    A multimédia az informatika minden lehetőségét felhasználja az információ közvetítéséhez. Ebben az értelemben ez egy "multimédia" tankönyv. A szerzők minden szakmai fogást bevetettek, ami segíti a jobb megértést. Nagyszerű ötlet például a tematikus és szintek szerint csoportosított irodalomjegyzék, szépek a színes ábrák, sokat segíthetnek a szimulációk.
    Lehet-e, kell-e középiskolában tanítani a káoszról?
    Ha már megjelent egy ilyen jó tankönyv, automatikusan felmerül a kérdés, lehet-e, kell-e középiskolában tanítani a káoszról?
    A szegedi egyetemen Csapó Benő kutatócsoportja által végzett vizsgálatok szerint a matematikából legjobb diákoknak sem megy a valószínűségi gondolkodás. A káosz tanulmányozása során meg kell szokni a valószínűségi fogalmak használatának szükségességét, tanárok és tanulók a fizikai jelenségek leírásának új lehetőségeit ismerhetik meg. Mind az ábrázolások, mind a számítási módszerek különböznek a megszokott, hagyományos matematikától, fizikától. A modellezés kínálja a programozási feladatokat, kevésbé kreatívaknak a kész programokkal való kísérleteket. Saját diákjaim mindig meglepődnek, amikor először mutatok be egy Mandelbrot-ábrát. Sokáig nem hiszik el, hogy ez egy matematikai eljárás eredménye, hogy ilyen szép dolgokat lehet csinálni az "utálatos" függvénytan felhasználásával. Egy pillanatra kiderül, hogy nem csak a végletes leegyszerűsítések világába vezeti a matematika-fizika tanár a gyerekeket, és a szépséget meg lehet találni itt is, nem csak a humán tantárgyak tanulása során.
    A szerzők végig ügyeltek arra, hogy a bonyolult jelenségeket leíró matematika érthető legyen, és az igazán érdeklődők követni tudják. Az első két fejezetben nem lépik túl a középiskolások tudásszintjét, a továbbiakban pedig az egyetemek alsóbb évfolyamainak tudásanyaga elég a megértéshez.
    Ajánlhatjuk tehát a könyvet középiskolai tanároknak (önképzéshez, ötletek tárának, szakköri anyagnak), matematika iránt érdeklődő középiskolásoknak. Matematikus, fizikus, mérnökhallgatóknak pedig majdhogynem kötelező, ha tájékozottak kívánnak lenni napjaink egyik fontos tudományterületén."

    Újvári Sándor


    Magyar Tudomány
    KÖNYVSZEMLE 2003/7
    Tél Tamás - Gruiz Márton: Kaotikus dinamika

    "A káosz szó használata az utóbbi időben divatba jött, és széles körben használják, persze többségében nem eredeti értelme szerint. Tél Tamás és Gruiz Márton Kaotikus dinamika című tankönyve remélhetőleg helyére teszi majd a szóhasználatot, persze csak ha azok, akik szeretnek hangzatos idegen szavakat használni, veszik a fáradságot, hogy elolvassák ezt a remek könyvet.
    A káosz szó az 1970-es évek közepén tűnt fel a szakirodalomban tudományos fogalomként, bár egzakt definíciója máig nem létezik. A leggyakrabban használt értelmében olyan folyamatra utal, amelynek változékonysága a véletlenre utal, de nem véletlenszerű. Tél és Gruiz a következő kompakt magyarázatot adja: "a káosz egyszerű rendszerek bonyolult időbeli viselkedése."
    Edward Norton Lorenz amerikai elméleti meteorológus 1960 körül numerikus kísérletsorozatba kezdett, amelyben az időjárás előrejelzésének lehetőségét vizsgálta. Alapvető feltételezése az volt, hogy a légkör állapotának fejlődését a fizika alaptörvényeire épülő determinisztikus matematikai egyenletek írják le, tehát adott kezdeti feltételek esetén a viselkedés előre jelezhető. A vizsgálatok során olyan jelenségre akadt, amely nem illett a hagyományos képbe: egy látszólag véletlenszerű és előrejelezhetetlen viselkedési formára, amely mögött azonban határozott törvényszerűségek rejlettek. Ezt a "determinisztikus véletlenszerűségként" jellemezhető folyamatot nevezték el később káosznak.
    Tél Tamás és Gruiz Márton könyvük elején Richard Feynmant idézik, aki Lorenz felfedezése nyomán állapította meg a következőket: "Milyen meglepő ellentét, hogy a bonyolult, szövevényes jelenségek sokszor oly egyszerű egyenletekkel írhatók le. A fizika tudományában járatlan ember, aki nem ismeri az egyszerű egyenletek hatékonyságát, könnyen arra a következtetésre jut, hogy csak isteni beavatkozással, és nem egyszerű egyenletekkel lehet a világ bonyolultságát megmagyarázni."
    Ez a tankönyv egyetlen tudományterület, a klasszikus mechanika keretén belül igyekszik bemutatni a káosszal kapcsolatos jelenségeket. A szerzők szándéka szerint a könyv alsóbb éves egyetemi hallgatókhoz szól, felépítése didaktikus, és igen egyszerű példákkal illusztrálja a bonyolultsághoz vezető utat.
    Az első rész a kaotikus mozgás és a fraktálok kapcsolatát mutatja be, egyszerűen és közérthetően. A második az egyszerű mozgásokkal foglalkozik, amelyek tanulmányozása kapcsán kerül bevezetésre a káosz vizsgálatának eszköztára, így a fázistér, a különféle leképezések és a fázistérbeli mozgás geometriai szemléltetése. A harmadik rész a káosz részletes elemzését adja. Igen fontos, hogy az egyes fejezetek végén szereplő feladatok az olvasót önálló vizsgálatokra ösztönzik, segítve ezáltal a jobb megértést.
    A könyvet részletes és teljességre törekvő irodalomjegyzék egészíti ki, amely a káosz-elmélet más tudományterületeken történő alkalmazásaira is kiterjed. Kár, hogy elkerülte a szerzők figyelmét - ezért nem is szerepel az irodalomjegyzékben - Götz Gusztáv főképpen a meteorológiai alkalmazásokra összpontosító kiváló könyve, amely messze túllépi egy tankönyv kereteit (Götz Gusztáv: Káosz és prognosztika), és amelyért a szerző 2002-ben Akadémiai Díjban részesült.
    A Kaotikus dinamika kiváló tankönyv, amely csak a káoszelmélet kezdeteibe vezet be, ám további gondolkodásra serkenti az olvasót, amit az alábbi két idézet is tanúsít:
    "A káosz a kevés összetevőből álló, egyszerű rendszerek mozgása. A sok összetevőjű, nagy szabadági fokú rendszerek időbeli viselkedése ezért szükségszerűen bonyolultabb a káosznál. A véletlenszerű viselkedés eredete ekkor a szabadsági fokok nagy száma, melyek mindegyikét eleve reménytelen követnünk. Az ilyen eredetű véletlen viselkedést nevezzük a makroszkopikus megfigyelő által érzékelt zajnak, a mögötte meghúzódó dinamikát - a gázok kinetikus elméletének szóhasználata szerint - molekuláris káosznak. A könyvben vizsgált determinisztikus káosz fogalmai hasznos elemek lehetnek a nagy szabadsági fokú rendszerek leírásában is."
    "A káosz vizsgálatakor a szabálytalan időbeli viselkedés e legegyszerűbb formáját tanulmányozzuk, mely kizárólag a nem-linearitásból következik. A bonyolult rendszerekben ehhez még hozzájárulnak a változók nagy számából adódó komplikációk. A sok összetevőből álló rendszerek bonyolult viselkedésének tehát óhatatlanul vannak olyan vonásai, melyek nem érthetők meg a determinisztikus káosz alapján. Az ilyen rendszerek viselkedése szempontjából a determinisztikus káosz megismerése csak az első lépés."
    A szép kiállítású könyv egyetlen szépséghibája a hozzá mellékelt kétlapos HIBAIGAZÍTÓ, amelyben a következő szöveg található: "Az alábbi ábrák a könyvben sajnálatos módon hibásan jelentek meg. Kérjük a Tisztelt Olvasót, hogy a jobb kezelhetőség kedvéért szíveskedjék a mellékelt helyes ábrákat a megfelelő helyekre beragasztani". Ez a tudományos műveknél (Európában) meglehetősen szokatlan "interaktív" módszer, a gyenge szerkesztői munka kitörölhetetlen bizonyítéka. Manapság, amikor a számítástechnika óriási segítséget nyújt a könyvek szerkesztésében és összeállításában, szinte elképzelhetetlen, hogy felelős szakmai munka mellett bizonyos hibákra csak akkor figyelnek fel, amikor a nagyszámú példányt már kinyomtattak. A könyv diákok számára meglehetősen borsos ára (4293 Ft) mellett az olvasó elvárhatja a hibátlan munkát. Ez a silány szerkesztői munka mindenesetre nem öregbíti a Nemzeti Tankönyvkiadó hírnevét, és a neves szerzők műve sem érdemelte meg ezt a malőrt."

    Bencze Gyula
    MTA doktora, tud. tanácsadó
    (KFKI-RMKI)



    Copyright (c) 2009. Minden jog fenntartva.
    www.KaotikusDinamika.hu / www.ChaoticDynamics.net
    Powered by: Lemonweb.hu